枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯（产量最大为10000公斤），每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元
- A.46176
- B.46200
- C.46260
- D.46380
正确答案及解析
正确答案
B
解析
解法一：由于紫薯每增加n公斤多盈利3n，而此时枣少盈利18×0.2n=3.6n，可见紫薯产量不应大于400公斤，即400公斤。因此枣园明年的利润为2500×18+3×400=46200。解法二：设枣园明年的利润为y元，则y=18×（2500-0.2n）＋3×（400＋n），化简得y=46200－0.6n；由y=46200－0.6n可知随着n值的增加，y值不断减小，所以n应该尽可能取小值，故让n=0。当n=0时，y=46200，则枣园明年的利润最多为46200元。因此，选择B选项。
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