2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏？( )
- A.1000
- B.1002
- C.1004
- D.1006
正确答案及解析
正确答案
解析
因为灯在开始的时候是亮着的，所以按过两次或者没按过的灯最后还是亮的。本题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中两个数整除的数的总个数。能被2整除的有2006÷2=1003盏，能被3整除的数有2006÷3=668……2，共668盏，能被5整除的数有2006÷5=401……1，共401盏；其中，同时被2、3整除的数有2006÷(2x3)=334……2，共334盏，同时被3.5整除的数有2006÷(3x5)=133……11，共133盏，同时被2、5整除的数有2006÷(2×5)=200……6，共200盏，同时被2、3、5整除的数有2006÷(2×3×5)=66……26，共66盏，所以，只能同时被2、3、5中两个数整除的有334+133+200-3×66=469盏；不能被2、3、5整除的有2006-[(1003+668+401)-(334+133+200)+66]=535盏。故最后亮着的灯有469+535=1004盏。
你可能感兴趣的试题
《三国演义》开篇称：“天下大势，分久必合，合久必分。”但是这句话未必准确，因为（ ）。
-
- A.事物的发展需以条件为前提
- B.事物的本质不以时间为转移
- C.事物的质变是从量变开始的
- D.矛盾双方是可以相互转化的
- 查看答案
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
-
- A.如上图所示
- B.如上图所示
- C.如上图所示
- D.如上图所示
- 查看答案
下列哪一项不属于《宪法》规定的公民的基本权利？( )
-
- A.环境权
- B.平等权
- C.出版自由
- D.受教育权
- 查看答案
体验营销是指企业采用让目标顾客观摩、聆听、尝试、试用等方式，使其亲身体验企业提供的产品或服务，让顾客实际感知产品或服务的品质或性能，从而促使顾客认知、喜好并购买的一种营销方式。
根据上述定义，下列采用了体验营销方式的是（ ）。
-
- A.某美容公司举办了一场以“亲子教育”为主题的消费者联谊会，把“为消费者着想”的经营理念传递给潜在的客户
- B.某服装公司邀请批发商参加其产品推广介绍会，在会上安排了表演、小竞赛、新产品试用等活动
- C.某公司为维护行业领军地位，多次举办全国性的行业讨论会，邀请其部分消费者参与研讨
- D.某化妆品公司先打开国外市场，树立国际品牌形象，然后在国内以电视购物的方式传播销售，逐步占领国内市场
- 查看答案
对县级以上各级人民代表大会代表批准或者决定逮捕必须经过( )。
-
- A.上级检察院批准
- B.上级人民代表大会同意
- C.本级人代会主席团或者人民代表大会常务委员会许可
- D.本级人民政府同意
- 查看答案