某商场6月平均每天卖出某商品50件，已知该月每天都有商品卖出，且每天卖出的商品数各不相同，卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件，问卖出商品不低于50件的最多有多少天？( )
- A.21
- B.22
- C.23
- D.24
正确答案及解析
正确答案
C
解析
该月卖出商品总数是50×30=1500件。假设最少的那天卖出1件，则最多的那天卖出71件，且(50+71)×22÷2=1331，1500-1331=169，满足假设；72+73=145，169-145=24，假设最多的那天卖出73件.最少的那天卖出3件，少于50件大于3件的有5天，且这5天卖出24-3=21件，因为4+5+6+7+8＞21，所以不存在；假设最多的那天卖出72件，最少的那天卖出2件，少于50件大于2件的有6天，且这6天卖出169-72-2=95件，因为3+4+5+6+7+8＜95，即可以找到6个不同的数的和为95。因此卖出商品不低于50件的最多有23天。本题答案为C。
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