某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克多少元？（ ）
- A.65
- B.70
- C.75
- D.80
正确答案及解析
正确答案
C
解析
当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：5000-10X(x-50) = 1000-10x，每千克的销售利润为（x - 40）元，所以月销售利润为：y = (x - 40) (1000-10x) = -10x2 + 1400x-40000= -10(x -70)2+9000，因为月销售成本不超过10000元，所以40X (1000-10x)≤10000，解得x≥75。因为二次函数：y=- 10(x-70)2 +9000的对称轴为x = 70，x = 75时离对称轴最近，此时y取最大值，为8750。故本题正确答案为C。
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