甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册；丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400~550册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人？（ ）
- A.48,50,53
- B.49,51,53
- C.51,53,49
- D.49,53,51
正确答案及解析
正确答案
C
解析
本题是求甲、乙、丙三个班的人数，为此可先估算甲班人数。先估算甲班人数：由题意，甲班比丙班多捐28 + 101 = 129（册），而丙班捐书不少于400册。所以甲班捐书在529-550册之间，
设甲班人数为 X，则 529≤1X6 + 2X7 +11(x-3)≤550，即 
，故x可取50或51。
下面再逐一核算。
如果甲班有50人，则甲班共捐书1X6 + 2X7 + 11 X(50-3) = 537（册）。
这样，乙班捐书537-28 = 509（册）。
于是乙班人数应有（509-6 -8X3）/10 + 4 = 51. 9（人）。
人数应为整数，所以不合题意，因此甲班应有51人。故答案为C。
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