图示电路中，电路原已达稳态，设t＝0时开关S打开，则开关S断开后的电容电压u（t）为（ ）。
- A.3＋3e－t/3V
- B.3－3e－t/3V
- C.－3e－t/3V
- D.3e－t/3V
正确答案及解析
正确答案
A
解析
采用三要素法求解电容电压的响应方程：
①求换路前电容电压的稳态值uC（0－）。t＝0－时，电路如题15解图a）所示，可得：
6＋i1（0－）×3＝6，i1（0－）＝0A，uC（0－）＝6V，根据换路定则可得：uC（0＋）＝uC（0－）＝6V；
②求换路后电路重新回到稳态的响应值uC（∞）。t＝∞时，电路如图b）所示，易知uC（∞）＝3V；
③求时间常数τ。由等效电路图c）可得，Req＝1.5Ω，τ＝CR＝2×Req＝3s。
则换路后电容电压为：uC（t）＝uC（∞）＋[uC（0＋）－uC（∞）]e－t/τ＝3＋3e－t/3V。
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