图示正弦交流电路中，已知电源电压有U＝100V，角频率为ω，电流有效值I＝I1＝I2，电源提供的有功功率P＝866W。则ωL为（ ）。
- A.15Ω
- B.10Ω
- C.5Ω
- D.1Ω
正确答案及解析
正确答案
C
解析
设电压为
，由于电感元件两端电压相量超前于电流相量90°，电容元件上两端电压相量滞后于电流相量90°，且电感支路存在电阻，从而可绘出相量图如题解图所示。
由于I＝I1＝I2且I＝I1＋I2，则I、I1、I2构成一个正三角形，内角为60°。由相量图可知：电压U与电流I2夹角为30°，即arctan（ωL/R）＝30°，则
电阻上的电压为：
电源提供的有功功率全部消耗在电阻R上，从而：
解得电阻R＝8.66Ω。
根据已推导出的公式
，代入已知数据解得：ωL＝5Ω。
