设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项中正确的是( )。
- A.α，β，γ，δ 线性无关
- B.α，β，γ 线性无关
- C.α，β，δ 线性相关
- D.α，β，δ 线性无关
正确答案及解析
正确答案
D
解析
解：选D。
因为 γ 可以由α，β 线性表示，则α，β，γ 线性相关，选项（A）、B.错误。
选项C.、D.相反，必然是一个正确一个错误。
假设α，β，δ 线性相关，因为题中α，β 线性无关，所以δ 能由α，β 线性表示，与题意矛
盾，假设不成立，则α，β，δ 线性无关。
