设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是( )。
- A.C[y1(x)-y2(x)]
- B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
- C.C[y1(x)+y2(x)]
- D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
正确答案及解析
正确答案
B
解析
因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。
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