3维向量组A：a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( ).
- A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0
- B.向量组A中任意两个向量都线性无关
- C.向量组A是正交向量组
- D.<img src='http://tp.mxqe.com/data/832/13986173_0.jpg' alt='军队文职数学3,章节练习,军队文职《数学3》高等数学' title='军队文职数学3,章节练习,军队文职《数学3》高等数学'>
正确答案及解析
正确答案
A
解析
B与D是向量组线性无关的必要条件，但不是充分条件.C是向量组线性无关的充分条件，但不是必要条件.A是向量组线性无关定义的正确叙述，即不存在一组不全为零的数k1，k2，…，km，使得k1a1+k2a2+…+kmam=0.故选A.
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