某景区自然形成悬挑岩石景观平台，由巨厚层状水平岩层组成（如图所示），岩质坚硬且未见裂隙发育，岩体抗压强度60MPa、抗拉强度1.22MPa、重度25kN/m3，悬挑部分宽度B＝4m，长度L＝4m，厚度h＝3m。为了确保安全，需控制游客数量，问当安全系数为3.0时，该悬挑景观平台上最多可以容纳多少人？（游客自重按800N/人计，人员集中靠近于栏杆观景）（ ）
- A.4
- B.8
- C.12
- D.16
正确答案及解析
正确答案
C
解析
根据《工程地质手册》（第五版）第680页，拉裂式崩塌的典型情况如图6-3-20（见题解图）所示。以悬臂梁形式突出的岩体，在AC面上承受最大的弯矩和剪力，若层顶部受拉，底部受压，A点附近拉应力最大。在长期重力和风化营力作用下，A点附近的裂隙逐渐扩大，并向深处发展。拉应力将越来越集中在尚未裂开的部位，一旦拉应力超过岩石的抗拉强度时，上部悬出的岩体就会发生崩塌。这类崩塌的关键是最大弯矩截面AC上的拉应力能否超过岩石的抗拉强度。故可以用拉应力与岩石的抗拉强度的比值进行稳定性检算。
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题解图 拉裂式崩塌图式（1）对比可知，手册中仅计算了自重对于截面AC的弯矩，本题尚需要计算游客站在栏杆处对于截面AC的弯矩。计算的自重和游客均布荷载的力都是单宽力。
（2）计算截面AC受到的弯矩
游客在景观平台上的单宽力：
，n代表人数。
AC截面
岩体自重：单宽自重G＝γhL。
AC截面的总弯矩：
M＝M1＋M2＝600＋0.8n（kN·m/m）（3）当AC断面上尚未出现裂缝，则A点上的拉应力为：
（4）稳定性系数K值可用岩石的允许抗拉强度与点所受的拉应力比值求得：
解得：n＝12.5人，即最多容纳12人。
