某均匀无黏性土边坡高6m，无地下水，采用悬臂式桩板墙支护，支护桩嵌固到土中12m。已知土体重度γ＝20kN/m3，黏聚力c＝0，内摩擦角φ＝25°。假定支护桩被动区嵌固反力、主动区主动土压力均采用朗肯土压力理论进行计算，且土反力、主动土压力计算宽度均取为b＝2.5m。试计算该桩板墙桩身最大弯矩最接近下列哪个选项？（ ）
- A.1375kN·m
- B.2075kN·m
- C.2250kN·m
- D.2565kN·m
正确答案及解析
正确答案
B
解析
根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）附录F及力学知识可知：剪应力为零点处即为弯矩最大点。
（1）剪切应力为零点的计算深度（主、被动土压力相等的点）：
Ka＝tan2（45°－25°/2）＝0.406
Kp＝tan2（45°＋25°/2）＝2.464
Ea＝（1/2）×20×（6＋z）2×0.406＝4.06×（6＋z）2
Ep＝（1/2）×20×z2×2.464＝24.64×z2
由Ea＝Ep可得：4.06×（6＋z）2＝24.64×z2
解得：z＝4.1m。
（2）最大弯矩：
Ea＝Ep＝4.06×（6＋4.1）2＝414.2kN/m
M＝414.2×[（6＋4.1）/3－4.1/3]×2.5＝2071kN·m
