某变形已稳定的既有建筑，矩形基础底面尺寸为4m×6m，基础埋深2.0m，原建筑作用于基础底面的竖向合力为3100kN（含基础及其上土重），因增层改造增加荷载1950kN，地基土分布如图所示，粉质黏土层综合e～p试验数据见下表，地下水位埋藏很深。已知沉降计算经验系数为0.6，不计密实砂层的压缩量，按照《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定计算，因建筑改造，该基础中心点增加的沉降量最接近下列哪个选项？（ ）
- A.16mm
- B.25mm
- C.50mm
- D.65mm
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.3.5条规定，计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式进行计算：
式中，s为地基最终变形量，单位为mm；
ψs为沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值（Es）、基底附加压力按规范表5.3.5取值；
n为地基变形计算深度范围内所划分的土层数（规范图5.3.5）；
p0为相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力，单位为kPa；
Esi为基础底面下第i层土的压缩模量，单位为MPa，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；
zi、zi－1分别为基础底面至第i层土、第i－1层土底面的距离，单位为m；
αi、αi－1分别为基础底面计算点至第i层土、第i－1层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K采用。
（1）增层前粉质黏土层的有效应力为：
p1＝18×2＋19×3＋[3100/（4×6）－18×2]×4×0.1533＝150.13
根据题干表中数据，按线性内插法求得：e1＝0.7325。
（2）增层后粉质黏土层的有效应力为：
p2＝18×2＋19×3＋[（3100＋1950）/（4×6）－18×2]×4×0.1533＝200
根据题干表中数据，可得：e2＝0.725。
（3）增加变形量为：
s＝0.6×[（0.7325－0.725）/（1＋0.7325）]×6＝0.0156m＝15.6mm
