如图所示，某建筑旁有一稳定的岩质山坡，坡面AE的倾角θ＝50°。依山建的挡土墙墙高H＝5.5m，墙背面AB与填土间的摩擦角10°，倾角α＝75°。墙后砂土填料重度20kN/m3，内摩擦角30°，墙体自重340kN/m。为确保挡墙抗滑安全系数不小于1.3，根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013），在水平填土面上施加的均布荷载q最大值接近下列哪个选项（墙底AD与地基间的摩擦系数取0.6，无地下水）（ ）。
提示：《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）部分版本公式（6.2.3-2）有印刷错误，请按下列公式计算：
- A. 30kPa
- B. 34kPa
- C. 38kPa
- D. 42kPa
正确答案及解析
正确答案
解析
解法一：
根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）第6.2.3条、11.2.3条。
（1）主动土压力合力计算
土压力水平方向分力为：Eax＝Easin（α－δ）＝Easin（75°－10°）＝Easin65°。
土压力竖向分力为：Eay＝Eacos（α－δ）＝Eacos（75°－10°）＝Eacos65°。
解得：Ea≤220.63kN/m。
（2）主动土压力系数反算
解得：Ka≤0.6631。
已知：α＝75°，β＝0°，δ＝10°，φ＝30°，η＝0。
带入数据可得：
解得：Kq≤1.5458。
（3）均布荷载反算
解得：q≤30.02kPa。
解法二：
根据土力学教材，按滑动面在土体内部计算。
已知：α＝90°－75°＝15°，β＝0°，δ＝10°，φ＝30°。
带入数据可得：
解得：q≤30.25kPa。
【说明】题目中45°＋30°/2＝60°＞θ＝50°，滑裂面可能发生在填主内部沿着60°滑动，也可能发生在岩土体交界处，此时土压力应取二者的大值。根据题目已知条件，岩体填土的内摩擦角未知，因此只能按滑裂面在土体内部计算。滑裂面在生体内部计算时，按规范11.2.1条规定，对土质边坡，重力式挡土墙，主动土压力应乘以增大系数，规范11.2.1条的规定和本题的破坏模式是一样的，因此应乘以增大系数。对于无黏性土，采用土力学教材中的公式，计算效率较高，建议优先选用。
