圆形基础上作用于地面处的竖向力Nk＝1200kN，基础直径3m，基础埋深2.5m，地下水位埋深4.5m，基底以下的土层依次为：厚度4m的可塑黏性土、厚度5m的淤泥质黏土。基底以上土层的天然重度为17kN/m3，基础及其上土的平均重度为20kN/m3。已知可塑黏性土的地基压力扩散线与垂直线的夹角为23°，则淤泥质黏土层顶面处的附加压力最接近于下列何值（ ）
- A. 20kPa
- B. 39kPa
- C. 63kPa
- D. 88kPa
正确答案及解析
正确答案
B
解析
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条、5.2.7条。
（1）基底附加压力计算
基础底面以上土的自重压力为：
pc＝2.5×17＝42.5kPa
基底压力为：
pk＝Fk/A＋γGd＝1200/（3.14×1.52）＋20×2.5＝219.9kPa
基底附加压力为：
p0＝pk－pc＝219.9－42.5＝177.4kPa
（2）淤泥质黏土层顶面处的附加压力
附加压力扩散至软弱下卧层顶面的面积：
A′＝π（d＋2ztanθ）2/4＝3.14×（3＋2×4×tan23°）2/4＝32.11m2
由p0A＝pzA′，可得：
pz＝p0A/A′＝（177.4×3.14×1.52）/32.11＝39.03kPa
【说明】此题别出心裁，考的是圆形基础下卧层验算，这就需要我们了解压力扩散角法的原理，即基底附加压力与基础面积的乘积和下卧层顶面处附加压力与扩散面积的乘积相等。
