某建筑场地地下水位位于地面下3.2m，经多年开采地下水后，地下水位下降了22.6m，测得地面沉降量为550mm。该场地土层分布如下：0～7.8m为粉质黏土层，7.8～18.9m为粉土层，18.9～39.6m为粉砂层，以下为基岩。试计算粉砂层的变形模量平均值最接近下列哪个选项（注：已知γw＝10.0kN/m3，粉质黏土和粉土层的沉降量合计为220.8mm，沉降引起的地层厚度变化可忽略不计）（ ）。
- A. 8.7MPa
- B. 10.0MPa
- C. 13.5MPa
- D. 53.1MPa
正确答案及解析
正确答案
解析
根据分层总和法、《工程地质手册》（第五版）第719页。
降水后地下水位在地面下25.8m。
（1）降水在砂土层中引起的附加应力
18.9m处：Δp＝（18.9－3.2）×10＝157kPa
25.8m处：Δp＝22.6×10＝226kPa
39.6m处：Δp＝226kPa
18.9～25.8m中点处的平均附加应力为：（157＋226）/2＝191.5kPa。
25.8～39.6m中点处的平均附加应力为226kPa。
（2）由砂土沉降量反算变形模量
砂土层沉降量s＝550－220.8＝329.2mm，则：
s∞＝（1/E）ΔpH
即329.2＝（1/E）×191.5×6.9＋（1/E）×226×13.5
解得：E＝13.5MPa
【说明】本题争议的地方是变形模量要不要换算成压缩模量，根据土力学中压缩固结理论，压缩模量是不能在侧向变形条件下得到的，即只能发生竖向变形；变形模量是有侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，变形模量可通过公式
计算，编者认为这里是不需要把变形模量换算成压缩模量的，因为大面积降水引起的变形不仅有竖向变形还有侧向变形，并且手册公式中用的是弹性模量。弹性模量是在弹性范围内，竖向应力与应变的比值，也是在侧向有变形的条件下得到的。对本题而言，如果砂土层中水位上升，砂土层的变形是可恢复的，砂土的变形模量等于弹性模量。
