某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。三批医疗队中三者人数之比分别为4:2:4，5:2:3和4:3:3。已知第二批医疗队中医生比护士多40人，且传染科医生数逐批增加并成等差数列，三批共派出护士113人。则三批医疗队共有多少人?
正确答案及解析
正确答案
350
解析
设第二批医疗队中传染科医生人数为5a，重症科医生人数为2a和护士人数为3a，可列方程: 5a+2a-3a=40，解得a=10，那么第二批医疗队共有100人。
第三步，根据第一批比例为4:2:4和第三批比例为4:3:3，设第一批传染科医生、重症医生、护士人数分别为4x、2x、4x，第三批传染科医生、重症医生、护士人数分别为4y、3y、3y。根据护士总人数是113，可列方程:4x+30+3y=113，根据三批传染科医生人数成等差数列，可列方程:50-4x=3y-50。联立解得x=8，y=17。则三批医疗队一共有80+100+170=350(人)。
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