某健身馆共有200名会员,某个星期从周一到周日,会员无变动情-名校题库网

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某健身馆共有200名会员,某个星期从周一到周日,会员无变动情况,平均每天到健身馆健身的会员人数为80人,若该星期每天都到健身馆的会员数不超过16名,则该星期到健身馆总天数不少于3天的会员数量至少为:

A.34
B.36
C.38
D.30

正确答案及解析

正确答案

解析

方法一:此消彼长。总人次=80*7=560,不超过16人即小于等于16人,对于每个会员来说,去健身馆的天数为1天、2天、3天、4天、5天、6天、7天,不少于3天为3天、4天、5天、6天、7天,要想这部分人少,则前两天人多,总人次一定,人次/天数=人数,要想去的会员数少,则让总天数去得越多越好,最好的情况是每个人去7天→题目要求最多去16人;退而求其次去6天,让剩下的人都去6天,为6x;人数固定的情况下,让去2天的人数多,一共有200人,减去去7天的16人和去6天的x人,列方程:(200-16-x)*2+6x+7*16=80*7,解得x=20,去6天的为20人,去7天的为16人,则不少于3天的是36人。方法二:总人次=80*7=560,分成1~2天、3~7天,要想去3~7天的会员数量尽量少,那么去3~7天的人次应该少,1~2天的人次尽量多。(1)3~7天:要想人次少,尽量去7天(7*16),设6天有x人(6x),加和:6x+7*16;(2)1~2天:要想人次多,人数为200-16-x。去2天,为(200-16-x)*2。列方程:(200-16-x)*2+6x+7*16=80*7。