一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？
- A.11
- B.12
- C.13
- D.14
正确答案及解析
正确答案
C
解析
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。第二步，班级总数为50人，要想使未报名的最多，反向构造报名的人数最少。报名人次一定，则需要每人报名次数最多。由题意每人都可以最多报名2项，那么报名人数最少为（27＋25＋21）÷2＝36.5，取整为37人。
第三步，未报名人数为50－37＝13（人）。因此，选择C选项。
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