甲公司为上市公司，适用的企业所得税税率为25%，相关资料如下：
（1）甲公司2020年末的普通股股数为6000万股，2021年3月31日，经公司股东大会决议，以2020年末公司普通股股数为基础，向全体股东每10股送红股2股，2021年9月30日又增发普通股300万股，除以上情况外。公司2021年度没有其他股份变动事宜。
（2）甲公司2021年平均资产总额为80000万元，平均负债总额为20000，净利润为12000万元，公司2021年度股利支付率为50%，并假设在2021年末以现金形式分配给股东。
（3）2022年初某投资者拟购买甲公司股票，甲公司股票的市场价格为10元/股，预计未来两年的每股股利均为1元，第三年起每年的股利增长率保持6%不变，甲公司β系数为1．5，当前无风险收益率为4%，市场组合收益率为12%，公司采用资本资产定价模型计算资本成本率，也即投资者要求达到的必要收益率。
（4）复利现值系数表如下：
要求：
（1）计算甲公司的如下指标，①2021年净资产收益率；②2021年支付的现金股利。
（2）计算甲公司的如下指标，①2021年基本每股收益；②2021年每股股利。
（3）基于资本定价模型，计算2022年初的如下指标：①市场组合的风险收益率；②甲公司股票资本的成本率；③甲公司股票的每股价值。并判断投资者是否应该购买甲公司股票。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）
①2021年净资产收益率=12000÷（80000-20000）×100%=20% 。
②2021年支付的现金股利=12000×50%=6000（万元） 。
（2）①2021年基本每股收益=12000/（6000+6000×2/10+300×3/12）=1．65 。
②2021年每股股利=6000/（6000+6000×2/10+300）=0．80 。
（3）①市场组合的风险收益率=12%-4%=8% 。
②甲公司股票资本的成本率=4%+1．5×8%=16% 。
③甲公司股票的每股价值
=1×（P/A,16%,2）+[1×（1+6%）]/（16%-6%））×（P/F,16%,2）
=9．48 。
甲公司股票的每股价值低于每股价格10元，不应购买。
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