快速排序算法是，在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了 （ ） 算法设计策略。已知确定着基准元素操作时间复杂度为O(n)，则快速排序算法最好和最坏情况下时间复杂度为 （请作答此空） 。
- A.O(n)和O(nlgn)
- B.O(n)和O(n2)
- C.O(nlgn)和O(nlgn)
- D.O(nlgn)和O(n2)
正确答案及解析
正确答案
D
解析
将数据分成若干份，每份单独处理后再合并，其思想为分治。
理想情况下，快速排序每次将数据划分为规模相近两部分，并递归至不可再划分，因此其时间复杂度为O(nlgn)。在最坏情况下，每次划分都极不均匀，如一个类别中仅有一个元素，另一个类别中包含剩余所有元素。这时划分复杂度为O(n)，次操作总复杂度为O(n2)。
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