某个算法时间复杂度递归式T（n）=T（n-1）+n，其中n为问题规模，则该算法渐进时间复杂度为（ ），若问题规模增加了16倍，则运行时间增加（请作答此空）倍。
- A.16
- B.64
- C.256
- D.1024
正确答案及解析
正确答案
C
解析
对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。
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