某水平角以等精度观测4测回，观测值分别是55°40′47″、55°40′40″、55°40′42″、55°40′50″，则一测回观测值中误差m为（ ）。
- A.2.28″
- B.3.96″
- C.7.92″
- D.4.57″
正确答案及解析
正确答案
D
解析
本题考查贝塞尔公式，即在真值未知的情况下利用算术平均值计算中误差，其公式为：
式中，L为观测值；x为多次测量平均值；n为观测次数；νi为改正数；m为观测值中误差。
本题中，n＝4（次）。
①计算平均值。设平均值为x，观测值为L1、L2、L3、L4，则x＝（L1＋L2＋L3＋L4）/4，代入公式可得平均值x＝55°40′44.75″。
②计算改正数。分别为：ν1＝－2.25″、ν2＝4.75″、ν3＝2.75″、ν4＝－5.25″。
③计算观测值中误差。代入数据可得：
m取正值为4.57″。
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