若随机变量(X.Y)服从二维正态分布，则（）。
I.X.Y一定相互独立
II.若ρxy=0,则X.Y一定相互独立
Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布
Ⅳ.若X.Y相互独立，则Cov(X，Y)=0
- A.II、Ⅳ
- B.II、Ⅲ、Ⅳ
- C.I、Ⅲ、Ⅳ
- D.I、Ⅲ
正确答案及解析
正确答案
B
解析
对于二维正态随机变量(X，Y)，X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0。若随机向量(X，Y)服从二维正态分布，则X和Y都服从一维正态分布，但反之不一定。若X，Y相互独立，E(XY)=E(X)E(Y)，则Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。
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