张某以6000元/m2的价格购买了一套面积为114m2的住宅，银行为张某提供了贷款价值比率为60%，15年期、年利率为7.8%、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款。若张某在第11年的第一个月一次性偿还剩余全部贷款，则偿还额应为（ ）万元。
- A.18.94
- B.19.20
- C.19.33
- D.22.87
正确答案及解析
正确答案
C
解析
已知现值P求年值A的计算公式为：A＝P[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1]A＝P[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1]，已知年值A求现值P的计算公式为P＝A[（1＋i）n－1]/[i（1＋i）n]。本题中，月利率＝7.8%/12＝0.65%，n＝15×12＝180。则按月等额还本付息每月应还款金额为A＝P[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1]＝6000×114×60%×[0.65%×（1＋0.65%）180]/[（1＋0.65%）180－1]＝3874.76（元）。若在第121期一次性偿还，应偿还的金额为本期应还金额与剩余59期（180－121＝59）应还金额的现值之和。故偿还额应为：
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