甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、丙的棱长的⅓、¼，如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体，要求每块木块至少用一块，那么最少需要这三种木块多少块？
正确答案及解析
正确答案
98块
解析
设甲的棱长为1，则乙的棱长为3，丙的棱长为4.显然大正方体的棱长不可能是5，否则无法同时放下乙、丙两种木块各1个，所以大正方体的棱长至少是7，也就是说大正方体的棱长为7时，它的体积最小.这样丙种木块只能用1块，而乙种木块最多用7块，为了使总的块数尽可能少，乙种木块用7块，剩下的用甲种木块去拼，共需要甲种木块:
7×7×7-4×4×4-7×3×3×3=90(块)所以最少需要这三种木块;
90+1+7=98(块).
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