某零件的长度设计要求为10±0.025毫米,随机抽样样本均值为10mm,s=0.005毫米,求工序能力的指数。
正确答案及解析
正确答案
解析
1)计算公差中心(M)。根据公式,公差中心=(公差上限+公差下限)/2,计算如下:
①公差上限,某零件的长度设计要求为10±0.025毫米,则公差上限=10+0.025=10.025。
②公差下限,某零件的长度设计要求为10±0.025毫米,则公差下限=10-0.025=9.975。
③公差中心=(10.025+9.975)/2=10毫米。
2)根据上一步结果可知,公差中心M为10毫米,且题目已知样本均值为10毫米,因此可以判断公差中心(M)=样本均值,即工序无偏。
3)根据工序无偏时的计算公式,工序能力指数=工序质量标准的范围公差/ (6x标准差),计算如下:
①工序质量标准的范围公差=公差上限公差下限=10.025-9.975=0.05毫米。
②标准差:此处即样本标准差s,题目已知为0.005。③工序能力指数=0.05/6x0.005≈1.67.
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