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某路桥建设集团经研究决定参与某工程投标。经造价工程师估计,该工程估算成本为3亿元,其中材料费占60%。拟议高、中、低3个报价方案的利润率分别为7%、4%、2%,根据过去类似工程的投标经验,相应的中标概率分别为0.2、0.5、0.9,编制投标文件的费用为10万元。该工程业主在招标文件中明确规定采用固定总价合同。据估计,在施工过程中材料费可能平均上涨3%,其发生概率为0.6。

【问题】

该投标人应按哪个方案投标?相应的报价为多少?

正确答案及解析

正确答案
解析

(1)计算各投标方案的利润。

①投高标材料不涨价时的利润为:30000×7%=2100(万元)。

②投高标材料涨价时的利润为:2100-30000×60%×3%=1560(万元)。

③投中标材料不涨价时的利润为:30000×4%=1200(万元)。

④投中标材料涨价时的利润为:1200-30000×60%×3%=660(万元)。

⑤投低标材料不涨价时的利润为:30000×2%=600(万元)。

⑥投低标材料涨价时的利润为:600-30000×60%×3%=60(万元)。

注:也可先算因材料涨价而增加的成本额度(30000×60%×3%=540万元),再分别从高、中、低3个报价方案的预期利润中予以扣除。

以上计算结果见表4-2。

表4-2 计算结果

(2)画出决策树,标明各方案的概率和利润,如图4-1所示。

图4-1 决策树

(3)计算图中各机会点的期望值(将计算结果标在各机会点上方)。

点⑤:2100×0.4+1560×0.6=1776(万元)。

点②:1776×0.2-10×0.8=347.2(万元)。

点⑥:1200×0.4+660×0.6=876(万元)。

点③:876×0.5-10×0.5=433(万元)。

点⑦:600×0.4+60×0.6=276(万元)。

点④:276×0.9-10×0.1=247.4(万元)。

(4)决策。

因为点③的期望利润最大,故应投中标。相应的报价为30000×(1+4%)=31200万元。

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