某公路设计有A、B两个方案，两条路线的交通量预测结果均为日平均流量5000辆。假设该公路运营年限为20年，残值为0，期间不进行大修，基准收益率10%，其他数据见表2-1。
表2-1 某公路其他数据
【问题】
请从项目全寿命周期的角度比较两个方案的优劣（计算结果均取两位小数）。
正确答案及解析
正确答案
解析
在比较两个方案的优劣时，可按照不同的计算方法，有现值法、终值法和年值法。下面分别采用以下三种方法进行计算。
（1）按现值法计算
①计算项目生命周期成本，包括初期建设成本、运营期维护运行和养护费用
方案A初期建设成本：5000（万元）；
方案A年维护运行费：0.8×20＝16（万元/年）；
方案A维护运行费现值：16×（P/A，10%，20）＝136.22（万元）；
方案A生命周期成本现值：5000＋136.22＝5136.22（万元）；
方案B初期建设成本：6000（万元）；
方案B年维护运行费：0.9×15＝13.5（万元/年）；
方案B维护运行费现值：15×（P/A，10%，20）＝114.93（万元）；
方案B生命周期成本现值：6000＋114.93＝6114.93（万元）。
②计算各方案效益（即运输时间节约费用）
方案A年运输时间节约费用：365×5000×2.5÷10000＝456.25（万元/年）；
方案A效益费用现值：456.25×（P/A，10%，20）＝3884.31（万元）；
方案B年运输时间节约费用：365×5000×3÷10000＝547.50（万元/年）；
方案B效益费用现值：547.50×（M，10%，20）＝4661.18（万元）。
③计算两个方案的成本效益合计（成本－效益）
方案A：5136.22－3884.31＝1251.91（万元）；
方案B：6114.93－4661.18＝1453.75（万元）。
④选择合理方案
由于1251.91（万元）＜1453.75（万元），即方案A成本效益合计小于方案B，故方案A优于方案B。
（2）按终值法计算
①计算项目生命周期成本终值，包括初期建设成本、运营期维护运行和养护费用
方案A初期建设成本终值：5000×（1＋10%）20＝33637.50（万元）；
方案A年维护运行费：0.8×20＝16（万元/年）；
方案A维护运行费终值：16×（F/A，10%，20）＝916.40（万元）；
方案A生命周期成本终值：33637.4998＋916.4000＝34553.90（万元）；
方案B初期建设成本终值：6000×（1＋10%）20＝40365.00（万元）；
方案B年维护运行费：0.9×15＝13.5（万元/年）；
方案B维护运行费终值：13.5×（F/A，10%，20）＝773.21万元）；
方案B生命周期成本终值：40364.9997＋773.2125＝41138.21（万元）。
②计算各方案效益（即运输时间节约费用）
方案A年运输时间节约费用：365×5000×2.5÷10000＝456.25（万元/年）；
方案A效益费用终值：456.25×（F/A，10%，20）＝26131.72（万元）；
方案B年运输时间节约费用：365×5000×3÷10000＝547.50（万元/年）；
方案B效益费用终值：547.50×（F/A，10%，20）＝31358.06（万元）；
③计算两个方案的成本效益合计（成本－效益）
方案A：34553.8998－26131.7185＝8422.18（万元）；
方案B：41138.2122－31358.0622＝9780.15（万元）。
④选择合理方案
由于8422.18（万元）＜9780.15（万元），即方案A成本效益合计小于方案B，故方案A优于方案B。
（3）按年值法计算
①计算项目生命周期成本，包括初期建设成本、运营期维护运行和养护费用
方案A初期建设成本年值：5000×（A/P，10%，20）＝587.30（万元/年）；
方案A年维护运行费：0.8×20＝16.00（万元/年）；
方案A生命周期年成本：587.2981＋16.0000＝603.30（万元/年）；
方案B初期建设成本年值：6000×（A/P，10%，20）＝704.76（万元/年）；
方案B年维护运行费：0.9×15＝13.50（万元/年）；
方案B生命周期年成本：704.7577＋13.5000＝718.26（万元/年）。
②计算各方案效益（即运输时间节约费用）
方案A年运输时间节约费用：365×5000×2.5÷10000＝456.25（万元/年）；
方案B年运输时间节约费用：365×5000×3÷10000＝547.50（万元/年）。
③计算两个方案的成本效益合计（成本－效益）
方案A成本效益合计为：603.2981－456.2500＝147.05（万元/年）；
方案B成本效益合计为：718.2577－547.5000＝170.76（万元/年）。
④选择合理方案
由于147.05（万元/年）＜170.76（万元/年），即方案A成本效益合计小于方案B，故方案A优于方案B。
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