某地拟建一条高速公路，根据交通量需要和全寿命周期成本控制的要求，设计单位提出了A（沥青混凝土路面）、B（水泥混凝土路面）两个方案。该高速公路面层数量为710850m2、基层数量为771780m2、垫层数量为832710m2。为对两个方案进行深入比选，设计单位进行了认真的调查研究和分析，有关情况如下：
1．公路通车年建设成本：沥青混凝土面层120元/m2、水泥混凝土面层85元/m2、路面基层45元/m2、路面垫层283元/m2，公路使用寿命为100年，预计沥青混凝土路面每15年大修一次。水泥混凝土路面每10年大修一次，大修费用按重新铺筑面层计算。
2．旧路面挖除费用：方案A为4.5元/m2，方案B为8.0元/m2。
3．假定社会成本：方案A为500000元/年，方案B为1000000元/年。
4．每次大修时，将增加有关社会和经济成本：预计将减少收费收入100万元，增加燃油损耗、时间损失等社会成本200万元。
【问题】
假设两个方案营运养护管理成本相等，社会折现率取5%，请从全寿命周期成本的角度，选择经济合理的方案。
正确答案及解析
正确答案
解析
由题意可知，项目全寿命周期成本为建设成本、大修成本和社会成本之和。
（1）建设成本的计算。
①方案A：120×710850＋45×771780＋28×832710＝143347980（元）；
②方案B：85×710850＋45×771780＋28×832710＝118468230（元）。
（2）大修成本的计算。
①方案A：（120×710850＋4.5×710850＋1000000＋2000000）×（1＋5%）－10×[1－（1＋5%）－90]÷[1－（1＋5%）－15]＝91500825×0.9154＝83759855（元）；
②方案B：（85×710850＋8×710850＋1000000＋2000000）×（1＋5%）－10×[1－（1＋5%）－90]÷[1－（1＋5%）－10]＝69109050×1.5704＝108528852（元）。
（3）社会成本的计算。
①方案A：500000×[（1＋5%）×100－1]÷[5%×（1＋5%）×100]＝500000×19.8479＝9923950（元）；
②方案B：100000×[（1＋5%）×100－1]÷[5%×（1＋5%）×100]＝1000000×19.8479＝19847900（元）。
（4）项目全寿命周期成本的计算。
①方案A：143347980＋83759855＋9923950＝237031785（元）；
②方案B：118468230＋108528852＋19847900＝246844982（元）。
（5）选择经济合理的方案。
由于方案A项目全寿命周期成本为237031785元，方案B项目全寿命周期成本为246844982元，且有237031785＜246844982，故方案A比方案B经济（即应选择沥青混凝土路面设计方案）。
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