某隧洞工程，施工单位与项目业主签订了120000万元的施工总承包合同，合同约定：每延长（或缩短）1天工期，处罚（或奖励）金额3万元。
施工过程中发生了以下事件：
事件1：施工前，施工单位拟定了三种隧洞开挖施工方案，并测算了各方案的施工成本，见表2.1。
表2.1各施工方案施工成本单位：万元
当采用全断面法施工时，在地质条件不好的情况下，须改用其他施工方法，如果改用先拱后墙法施工，需再投入3300万元的施工准备工作成本。如果改用台阶法施工，需再投入1100万元的施工准备工作成本。
根据对地质勘探资料的分析评估，地质情况较好的可能性为0.6。
事件2：实际开工前发现地质情况不好，经综合考虑施工方案采用台阶法，造价师测算了按计划工期施工的施工成本、间接成本为2万元/天；直接成本每压缩工期5天增加30万元，每延长工期5天减少20万元。
问题：
1.绘制事件1中施工单位施工方案的决策树。
2.列式计算事件1中施工方案选择的决策过程，并按成本最低原则确定最佳施工方案。
3.事件2中，从经济的角度考虑，施工单位应压缩工期，延长工期还是按计划工期施工？说明理由。
4.事件2中，施工单位按计划工期施工的产值利润率为多少万元？若施工单位希望实现10%的产值利润率，应降低成本多少万元？
正确答案及解析
正确答案
解析
1.
图1 决策树
2.①计算二级决策点各备选方案的期望值并作出决策
机会点4成本期望值＝102000＋3300＝105300万元
机会点5成本期望值＝106000＋1100＝107100万元
由于机会点5的成本期望值大于机会点4的成本期望值，所以地质情况不好时，应采用先拱后墙方法。
②计算一级决策点各备选方案的期望值并做出决策
机会点1总成本期望值＝101000×0.6＋102000×0.4＋4300＝105700万元
机会点2总成本期望值＝99000×0.6＋106000×0.4＋4500＝106300万元
机会点3总成本期望值＝93000×0.6＋6800＋105300×0.4＝104720万元
由于机会点3的成本期望值小于机会点1和机会点2的成本期望值，所以应当优选机会点3的方案。
3.按计划工期每天费用＝2万元/天
压缩工期每天费用增加＝30/5－3－2＝1万元/天
延长工期每天费用增加＝2＋3－20/5＝1万元/天
按原计划工期施工，费用增加0万元/天，所以按原计划工期施工。
4.采用台阶法施工成本＝4500＋106000＝110500万元
产值利润率＝（120000－110500）/120000＝7.92%
实现10%的产值利润率，应降低成本A万元
（120000－110500＋A）/120000＝10%
求解，成本降低额＝2500万元
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