隧洞工程，施工单位与项目业主签订了120000万元的施工总承包合同，合同约定：每延长(或缩短)1天工期，处罚(或奖励)金额3万元。
施工过程中发生了以下事件：
事件1：施工前，施工单位拟定了三种隧洞开挖施工方案，并测算了各方案的施工成本，见表2-8。
表2-8各施工方案施工成本单位：万元
当采用全断面法施工时，在地质条件不好的情况下，须改用其他施工方法，如果改用先拱后墙法施工，需再投入3300万元的施工准备工作成本。如果改用台阶法施工，需再投入1100万元的施工准备工作成本。
根据对地质勘探资料的分析评估，地质情况较好的可能性为0．6。
事件2：实际开工前发现地质情况不好，经综合考虑施工方案采用台阶法，造价师测算了按计划工期施工的施工成本、间接成本为2万元／天；直接成本每压缩工期5天增加30万元，每延长工期5天减少20万元。
问题：
(1)绘制事件1中施工单位施工方案的决策树。
(2)列式计算事件1中施工方案选择的决策过程，并按成本最低原则确定最佳施工方案。
(3)事件2中，从经济的角度考虑，施工单位应压缩工期，延长工期还是按计划工期施工说明理由。
(4)事件2中，施工单位按计划工期施工的产值利润率为多少万元若施工单位希望实现10％的产值利润率，应降低成本多少万元
正确答案及解析
正确答案
解析
问题(1)：
问题(2)：
①计算二级决策点各备选方案的期望值并做出决策
机会点4成本期望值=102000+3300=105300(万元)
机会点5成本期望值=106000+1100=107100(万元)
由于机会点5的成本期望值大于机会点4的成本期望值，所以地质情况不好时，应采用先拱后墙方法。
②计算一级决策点各备选方案的期望值并做出决策
机会点1总成本期望值=101000×0．6+102000×0．4+4300=105700(万元)
机会点2总成本期望值=99000×0．6+106000×0．4+4500=106300(万元)
机会点3总成本期望值=93000 ×0．6+6800+105300×0．4=104720(万元)
由于机会点3的成本期望值小于机会点1和机会点2的成本期望值，所以应当优选机会点3的方案。
问题(3)：
按计划工期每天费用=2万元／天
压缩工期每天费用增加=30／5-3-2=1(万元／天)
延长工期每天费用增加=2+3-20／5=1(万元／天)
按原计划工期施工，费用增加0万元／天，所以按原计划工期施工。
问题(4)：
采用台阶法施工成本=4500+106000=110500(万元)
产值利润率=(120000-110500)／120000=7．92％
实现10％的产值利润率，应降低成本A万元。
(120000-110500+A)／120000=10％
求解，A=2500万元
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