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某工程有A、B、C三个设计方案，有关专家决定从四个功能(分别以F1、F2、F3、F4表示)对不同方案进行评价，并得到以下结论:A、B、C三个方案中，F1的优劣顺序依次为B、A、C，F2的优劣顺序依次为A、C、B，F3的优劣顺序依次为C、B、A，F4的优劣顺序依次为A、B、C。经进一步研究，专家确定三个方案各功能的评价计分标准均为：:最优者得3分，居中者得2分，最差者得1分。

据造价工程师估算，A、B、C三个方案的造价分别为8500万元、7600万元、6900万元。

【问题】

1.将A、B、C三个方案各功能的得分填入下表中。

2.若四个功能之间的重要性关系排序为F2>F1>F4>F3，采用0-1评分法确定各功能的权重，并将计算结果填入下表中。

3.已知A、B两方案的价值指数分别为1.127、0.961，在0-1评分法的基础上列式计算C方案的价值指数，并根据价值指数的大小选择最佳设计方案。

4.若四个功能之间的重要性关系为：F1与F2同等重要，F1相对F4较重要，F2相对F3很重要。采用0-4评分法确定各功能的权重，并将计算结果填入下表中（计算结果保留3位小数）。

正确答案及解析

正确答案

解析

正确答案是

A 的功能权重得分=2X0.3+3X0.4+1X0.1+3X0.2=2.5

B 的功能权重得分=3X0.3+1X0.4+2X0.1+2X0.2=1.9

C的功能权重得分=1X0.3+2X0.4+3X0.1+1X0.2=1.6

C 的功能指数=1.6/ (2.5+1.9+1.6) =0.267

C 的成本指数=6900/ (8500+7600+6900) =0.3

C 的价值指数=0.267/0.3=0.89

通过比较，A方案的价值指数最大，所以选择A方案为最优方案。

解析

1.本案例第1问主要考查如何对功能进行打分。根据题目中各功能的评价计分标准均为：最优者得3分，居中者得2分.最差者得1分，各功能F1、F2、F3、F4按题目给出的三个方案的优劣顺序按3分、2分、1分填入表格。

2.本案例第2问主要考查0-1评分法各功能权重的计算即功能重要性系数的计算。0-1评分法是按照题目中所给的功能重要度一一对比打分，重要的打1分，相对不重要的打零分。表中注意，要分析的对象自己与自己相比不得分，所以对角线用X表示。功能得分为前4列分值之和，计算后填入表格。为了避免不重要的功能的零分，可将各功能累计得分加1分进行修正，将修正后得分与总计填入表格。用修正后的各功能累计得分分别除以修正后的总分便得到各功能权重即各功能重要性系数。

3.本案例第3问主要考查功能指数法的应用。第i个评价对象的价值指数Vi=第i个评价对象的功能指数Fi/第i个评价对象的成本指数Ci。其中第i个评价对象的功能指数Fi=第i个评价对象的功能得分值Fi/全部功能得分值。第个评价对象的成本指数Ci=第i个评价对象的显示成本Ci/全部成本。计算后C的价值指数为0.89，题目中已给出A、B两方案的价值指数分别为1.127、0.961，价值指数最大的方案为最优方案，A方案的价值指数最大，故A方案为最优方案。

4.本案例第4问主要考查0-4评分法各功能权重的计算即功能重要性系数的计算。0-4评分法的打分矩阵与0.1评分法相似，其档次划分如下：F1比F2重要得多：F1得4分，得0分。F1比F2重要：得3分，F2得1分。F1比F2同等重要：F1得2分，F2得2分。F1不如F2重要：F1得1分，F2得3分。F1远不如F2重要得多：F1得0分，F2得4分。首先根据题目中所给的四个功能之间的重要性关系：F1与F2同等重要，F1相对厂较重要,F2相对F3很重要。一一对比打分。要分析的对象自己与自己相比不得分，所以对角线用×表示。比如第一行F1与F2同等重要，F1得2分相对F3很重要即F1相对F3很重要，F1重要打4分；相对F4较重要，F1重要打3分，以此类推。功能得分为前列分值之和.总计为所有功能得分之和.计算后填入表格。用各功能累计得分分别除以总分便得到各功能权重即各功能重要性系数。