总承包商通过投标中标承担了项目施工任务，并决定本方独立完成基坑开挖任务，将某专业工程分包。
某分包商分包了专业分项工程，分包合同中规定：工程量为2400m3；分包合同工期为30天，6月11日开工，7月10日完工：逾期违约金为1000元／天。
总承包商企业定额规定：正常施工情况下(按计划完成每天安排的工作量)，采用计日工资的日工资标准为60元／工日(折算成小时工资为7．5元／小时)。延时加班，每小时按小时工资标准的120％计；夜间加班，每班按日工资标准的130％计。
该分包商原计划每天安排20人(按8小时计算)施工，由于施工机械调配出现问题，致使该专业分项工程推迟到6月18日才开工。为了保证按合同工期完工，分包商可采取延时加班(每天延长工作时间不超过4小时)或夜间加班(每班按8小时计算)两种方式赶工。延时加班和夜间加班的人数与正常作业的人数相同。
该工程所在地市政府规定，高温期间施工企业每日工作时间减少1小时，企业必须给职工每人每天10元高温津贴。若该分项工程的计划工效为1．50平方米／小时，计划工日单位为50元，高温期间的实际工效降低10％。
总承包商现有A1、A2、A3三种挖掘机，B1、B2、B3三种自卸汽车(相关技术经济数据见表2-9、表2-10)。
其中，A．型挖掘机挖斗容量为0．5m3，每循环1次时间为2min，机械利用系数为0．85。
B1型自卸汽车每次可载重5t，每次往返需24min，时间利用系数为0．80。
施工基坑开挖时沟槽长3351m，底宽3m，室外地坪设计标高为-0．3m，槽底标高为-3m，无地下水，放坡系数1：0．67，沟槽两端不放坡，土松散系数为1．2。开挖土方量的60％由汽车运走，运距3km，其余土方量就地堆放，松散状态时土方每立方米重1．65t。计划完工时间为20天。
问题：
1．若该分包商不采取赶工措施，根据该分项工程是否为关键工作，试分析该分项工程的工期延误对该工程总工期的影响。
2．若采取每天延长工作时间方式赶工，延时加班时间内平均降效10％，每天需增加多少工作时间(按小时计算，计算结果保留2位小数)?每天需额外增加多少费用?
3．若采取夜间加班方式赶工，加班期内白天施工平均降效5％，夜间施工平均降效15％，需加班多少天(计算结果四舍五入取整)?
4．若夜间施工每天增加其他费用100元，每天需额外增加多少费用?
5．从经济角度考虑，该分包商是否应该采取赶工措施?说明理由。假设分包商需赶工，应采取哪一种赶工方式?
6．高温期间该分项每平方米人工费比原计划增加多少元?
7．根据背景材料，确定总承包商在基坑开挖施工中机械配比以费用最小化为目标的方案。
正确答案及解析
正确答案
解析
问题1： 若该分包商不采取赶工措施，该分项工程的工期延误对该工程总工期的影响有以下三种情况：
(1)若该分项工程在总进度计划的关键线路上，则该工程的总工期需要相应延长7天。
(2)若该分项工程在总进度计划的非关键线路上，且其总时差大于或等于7天，则该工程的总工期不受影响。
(3)若该分项工程在总进度计划的非关键线路上，但其总时差小于7天，则该工程的总工期会受影响；延长的天数为7天与该分项工程总时差天数之差。
问题2：
(1)每天需增加的工作时间：
方法一：计划工效为：2400／30=80(m3／天)=80／8=10(m3／小时)
设每天延时加班需增加的工作时间为x小时，则
(30-7)×[80+10x(1-10％)*x]=2400
解得x=2．71，则每天需延时加班2．71小时。
方法二：7×8÷(1-10％)÷23=2．71(小时)
(2)每天需额外增加的费用为：20×2．71×7．5×20％=81．3(元)
问题3：
需要加班的天数：
方法一：设需夜间加班y天，则
80(23-y)+80y(1-5％)+80y(1-15％)=2400
解得y=8．75≈9(天)，需夜间加班9天。
方法二：(30-23)／(1-5％-15%)=8．75≈9(天)
方法三：1×(1-5％)+1×(1-15％)-1=0．8(工日)
7÷0．8=8．75≈9(天)
问题4：
每天需额外增加的费用为：20×60×30％+100=460(元)
问题5：
(1)采取每天延长工作时间的方式赶工，需额外增加费用共81．3×23=1869．9(元)
(2)采取夜间加班方式赶工，需额外增加费用共460×9=4140(元)
(3)因为两种赶工方式所需增加的费用均小于逾期违约金1000×7=7000(元)，所以该分包商应采取赶工措施。因采取延长工作时间方式费用最低，所以采取每天延长工作时间的方式赶工。
问题6：
计划的单方人工费为：50÷(8×1．5)=4．17(元／m3)
实际单方人工费为：(50+10)÷[7×(1-10％)×1．5]=6．35(元／m2)，增加2．18元／m3
问题7：
(1)沟槽土方量计算，按计算公式，有：
V=[3+0．67×(3-0．3)]×(3-0．3)×3351=43510．39(m3)
注：本题不考虑工作面问题。
(2)每小时正常循环次数60/2=30(次)
纯工作1小时正常生产率=30×0．5×1=15(m3／小时)
时间利用系数=0．85
台班产量=15×8×0．85=102(m3／台班)
纯工作1小时正常生产率=2．5×5÷1．65≈7．58(m3／小时)
注：此处注意土壤的质量与体积的换算，即1m3≈1．65t。
时间利用系数=0．80
台班产量=7．58×8×0．80≈48．51(m3／台班)
(3)开挖土方量为43510．39m3，按计划工期每天应挖土2175．52m3。
运输土方量为43510．39×60％×1．2=31327．48(m3)，按计划工期每天应运土1566．37m3。
①计算三种挖掘机的每立方米挖土费用为：8．82元，8．88元，8．18元；
三种自卸汽车的每立方米运土费用为：12．36元，10．22元，9．16元；
确定组合方案时应首先选择A3型挖掘机，B3型自卸汽车。
②每天应选择A3型挖掘机的数量为2175．52÷220=9．89≈10(台)；
每天应选择B3型自卸汽车的数量为1566．37÷120=13．05≈14(台)；
应支付挖土与运土费用为(1800×10+1100×14)×20=668000(元)。
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