共用题干
张先生今年40岁，妻35岁，单薪家庭，有一小孩10岁，现在住的房子价值40万元，无贷款。张先生有10万元存款，计划换房总价100万元，但是换房将花光这笔存款，并且又背上50万元的负债，想要60岁退休的梦想可能不易实现。假设张先生家庭年收入10万，年支出6万元，退休后年支出4万元，房贷利率4%。目前的支出不包括小孩上大学时的额外开销。工作期的实质报酬率8%，退休后的实质报酬率5%，退休后生活20年。根据案例回答20～29题。
- A.65
- B.67
- C.69
- D.71
正确答案及解析
正确答案
解析
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT，8i,20n,END，FV=14.64；④需要的退休金总额为：-4PMT，5i,20,BGN，PV=52.34；⑤退休金缺口=52.34-14.64=37.7（万元）。
①需要退休金总额为：-4PMT，5i,20n,BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额为：52.34FV,8i,20n，END，PMT=-1.1437；③每年可用于还房贷本息金额=4-1.1437=2.8563（万元）；④可借房贷额为：-2.8563PMT,4i,20n，PV=38.8；⑤可换房金额=10+40+38.8=88.8（万元）。
①每年偿还房贷金额为：50PV,4i,20n,PMT=-3.68；②每年可储蓄额=10-6-3.68=0.32（万元）；③60岁时可累积的退休金：-0.32PMT,8i,20n,END，FV=14.64；④65岁时可累积退休金为：-14.64PV，-4PMT,8i,5n，FV=44.98；⑤65岁时需要的退休金总额为：-4PMT，5i，15n，BGN，PV=43.59；⑥需要的退休金总额43.59万元＜44.98万元，所以可以在65岁退休。
①需要的退休金总额：-4PMT,5i,20n，BGN，PV=52.34；②每年需退休金储蓄金额：52.34FV,8i,20n，PMT=-1.1437；③每年偿还房贷金额应储蓄额：50PV,4i,20n，PMT=-3.68；④每年的消费预算：10-1.1437-3.68≈5.18（万元）。
6*70%=4.2（万元），-4.2PMT，6i,45n，PV=64.91，即家庭生活费64.91万元；-10FV,6i,8n，PV=6.27，即子女教育金需求6.27万元；64.91+6.27-10=61.18（万元）。
换房之后没有存款，多出50万元的贷款，保额需求=64.91+6.27+50=121.18（万元）。
此时年储蓄=4+2=6（万元），支付房贷3.68万元后还有2.32万元，以现金流量模式计算内部报酬率。CF1=2.32,F1=7,CF2=-10（教育金）+2.32=-7.68.F2=1,CF3=2.32，F3=12,CF4=-4（退休金），F4=20,IRR=4.127，即投资报酬为4.13%。
①需要的报酬率：-5PV,8n,10FV，I/Y=9.05%；②代入A、B、C、D四项数据分别演算，只有D项符合要求，即85%*l0%+15%*4%=9.1%。
资产组合基金投资标的为其他基金，依据不同类型β值的变异不同；交易所买卖基金(ETF)可复制所追踪的指数绩效，β值最接近1；平衡型基金有股债配置，与股价指数相比β值小于1；积极操作型基金想赢过指数，通常β值大于1。
根据CAPM模型，股票报酬率=Rf+β（Rm-Rf）=2%+1.2*（10%-2%）=11.6%；假设该股票一年的价格为X，则有：(X+1-20)/20=0.116，X=21.32（元）。
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