如下图所示，某混凝土拱坝，坝肩山体中存在一连续的垂直向结构面F1（走向为NW10°），并在某一高程存在一水平软弱面F2，在坝肩上游存在另一垂直结构面F3，F1、F2结构面的抗剪强度指标为f1＝0.75、f2＝0.55（不计凝聚力）。若拱座开挖方向保持不变，经拱坝试荷载应力计算，某设计工况，作用于F1、F2、F3、拱座及下游临空面构成的滑移楔形体上的荷载（合力）为：
拱端：法向力∑Ha＝867×108kN（指向山体），剪力∑Va＝695×108kN（指向下游）。
梁底：垂直力∑G＝356×108kN（竖直向下），剪力∑Vb＝78×108kN（指向下游）。
另外，楔形体自重：∑W＝909×108kN（竖直向下）。
作用于楔形体F1面上的渗透压力∑U1＝191×108kN。
作用于楔形体F2面上的渗透压力∑U2＝35×108kN。
题图 混凝土拱坝坝肩局部示意图若不计其他荷载与影响，那么，采用刚体极限平衡法分析时，该坝肩楔形体的最小稳定安全系数最接近以下选项中的哪一项（ ）
- A.0.80
- B.0.90
- C.0.95
- D.1.07
正确答案及解析
正确答案
解析
①楔形体失稳时将沿F1、F2交线方向滑动，F1、F2面上的剪力也将平行于该交线。
②坝肩开挖面与F1面的夹角为α＝35°－10°＝25°。
③将拱坝坝肩作用于楔形体的力分解为正交于滑移方向和垂直与滑移方向的两个分力：
法向力N＝∑Ha×cosα－（∑Va＋∑Vb）sinα＝[867×cos25°－（695＋78）×sin25°]×108＝459.08×108kN
切向力Q＝∑Ha×sinα＋（∑Va＋∑Vb）cosα＝[867×sin25°＋（695＋78）×cos25°]×108＝1066.99×108kN
④全部垂直力W＝∑W＋∑G＝（356＋909）×108＝1265×108kN
⑤考虑极限平衡条件，设破坏面F1、F2上各作用的法向力为R1、R2，切向力为S1、S2，渗透压力为U1、U2，则：
R1＋U1＝N，即R1＝N－U1
R2＋U2＝W，即R2＝W－U2
S1＋S2＝Q
S1＝f1×R1/k＝f1（N－U1）/k
S2＝f2×R2/k＝f2（W－U2）/k
⑥安全系数：
K＝[f1（N－U1）＋f2（W－U2）]/Q＝[0.75×（459.08－191）＋0.55×（1265－35）]/1066.99＝0.82
