某中型水闸（3级水工建筑物）内有一矩形截面（b×h＝200×500mm2）的C25混凝土简支梁，处于露天环境，跨度为l0＝4.5m，使用期间承受均布线性荷载，其中永久荷载标准值为gk＝17.5kN/m（含自重），可变荷载标准值qk＝11.5kN/m，可变荷载标准值的长期组合系数取ρ＝0.5。由承载力计算，截面已配纵向受拉钢筋为2f14＋2f16，As＝710mm2，（c＝35mm），接着对裂缝宽度和挠度进行了计算。
荷载效应长期组合的长期刚度最接近下面哪一个数（ ）
- A.Bl＝1.14×1013N·mm
- B.Bl＝1.02×1013N·mm
- C.Bl＝2.05×1013N·mm
- D.Bl＝4.52×1013N·mm
正确答案及解析
正确答案
B
解析
根据《水工混凝土结构设计规范》（SL 191—2008）第7.3.3条和7.2.3规定，计算如下：
①确定有关参数
Ec＝2.55×104N/mm2，不计受压钢筋，As′＝0，ρ′＝0，θ＝2.0，h0＝457mm。
αE＝Es/Ec＝20×105/2.55×104＝7.843
②出现裂缝的矩形、T形及T字形截面构件短期刚度计算式如下：
Bs＝（0.025＋0.28αEρ）（1＋0.55γf′＋0.12γf）Ecbh03式中：γf为为受拉翼缘与腹板有效面积的比值，
，为0；γf′为受压翼缘面积与腹板有效面积的比值，为0。
Bs＝（0.025＋0.28αEρ）Ecbh03
＝（0.025＋0.28×7.843×0.0777）×2.55×104×200×4573
＝2.047×1013N·mm
③短期组合时的长期刚度计算如下：
④长期组合时的长期刚度计算如下：
Bll＝Bs/θ＝2.047×1013/2＝1.023×1013N·mm
A项，为短期组合时的长期刚度；C项，为短期刚度。
