某10层钢筋混凝土框架—剪力墙结构，质量和刚度竖向分布均匀，房屋高度为40m，如题31～34图所示，下设一层地下室，采用箱形基础。抗震设防烈度9度，设计地震分组为第一组，Ⅲ类建筑场地，Tg＝0.45s，丙类建筑，按刚性地基假定确定的结构基本自振周期为0.8s，总重力荷载代表值96000kN。
假定，本工程总重力荷载合力作用点与箱基底面形心重合，箱基底面反力呈线性分布，上部及箱基总重力荷载标准值为G，水平荷载与竖向荷载共同作用下基底反力的合力点到箱基中心的距离为e0，如题33图所示。试问，当满足规程对基础底面与地基之间零应力区面积限值时，抗倾覆力矩MR与倾覆力矩Mov的最小比值，与下列何项数值最为接近（ ）
提示：不考虑重力二阶效应及侧土压力。
- A.1.5
- B.1.9
- C.2.3
- D.2.7
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）第12.1.7条，在重力荷载与水平荷载标准值或重力荷载代表值与多遇水平地震标准值共同作用下，高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。由于H/B＝40/15.5＝2.58＜4，则基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。
假定零应力区长度为x，则x＝0.15L，且e0＝L/2—（L－x）/3＝0.217L。抗倾覆力矩MR与倾覆力矩Mov的最小比值为：
MR/Mov＝（G×L/2）/（G×e0）＝L/（2e0）＝L/（2×0.217L）＝2.304
选项中与结果最接近的是2.3，因此答案选C项。
【考点分析】
本题主要考查结构整体抗倾覆稳定性的理解。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据《高规》第12.1.7条，确定高层建筑的抗倾覆能力是否具有足够的安全储备。
②假定零应力区最大长度，进而求得抗倾覆力矩MR与倾覆力矩Mov的最小比值。
