某10层钢筋混凝土框架—剪力墙结构，质量和刚度竖向分布均匀，房屋高度为40m，如题31～34图所示，下设一层地下室，采用箱形基础。抗震设防烈度9度，设计地震分组为第一组，Ⅲ类建筑场地，Tg＝0.45s，丙类建筑，按刚性地基假定确定的结构基本自振周期为0.8s，总重力荷载代表值96000kN。
假定，在重力荷载代表值、水平地震及风荷载作用下，首层某中柱A柱底的轴压力标准值分别为2800kN、500kN及60kN。试问，计算该中柱首层柱底截面轴压比时，采用的轴压力设计值（kN），与下列何项数值最为接近（ ）
提示：不考虑地基与结构动力相互作用的影响。
- A.4200
- B.4350
- C.4500
- D.4650
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）第4.3.2-4条，高层建筑中的大跨度、长悬臂结构，7度（0.15g）、8度抗震设计时应计入竖向地震作用，9度抗震设计时应计算竖向地震作用。
根据《高规》第4.3.13条式（4.3.13-1），结构总竖向地震作用标准值为：
FEvk＝αvmax×Geq＝0.65αmax×0.75GE＝0.65×0.32×0.75×96000＝14976kN
NEvk＝1.5×14976×2800/96000＝655.2kN
根据《高规》第5.6.3条式（5.6.3）和表5.6.4，地震设计状况下，当作用与作用效应按线性关系考虑时，荷载和地震作用基本组合的效应设计值为：
Sd＝γGSGE＋γEhSEhk＋γEvSEvk＋ψwγwSwk
因此轴压力设计值为：N1＝1.2×2800＋1.3×500＋0.5×655.2＝4337.6kN；若只考虑竖向地震组合时，轴压力设计值为：N2＝1.2×2800＋1.3×655.2＝4211.8kN，N1＞N2。
选项中与4337.6最接近的是4350，因此答案选B项。
【考点分析】
本题主要考查以下内容：
①竖向地震作用的简化计算方法；
②地震设计状况下，荷载和地震作用基本组合效应设计值的计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据《高规》第4.3.2-4条，确定抗震设防烈度为9度时，抗震设计时应计入竖向地震作用；
②根据《高规》第4.3.13条式（4.3.13-1），计算结构总竖向地震作用标准值；
③《高规》第5.6.3条式（5.6.3）和表5.6.4，计算中柱的轴压力设计值。
