某办公楼柱下扩展基础，平面尺寸为3.4m×3.4m，基础埋深为1.6m，场地土层分布及土性如题10～13图所示。
假定，作用效应基本组合由永久荷载控制，相应于作用效应基本组合时，基础在题10～13图示偏心荷载的作用下，基底边缘最大地基反力设计值为200kPa，最小地基反力设计值为60kPa。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。试问，柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值M（kN·m），与下列何项数值最为接近（ ）
- A.300
- B.330
- C.360
- D.470
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.11条，在轴心荷载或单向偏心荷载作用下，当台阶的宽高比小于或等于2.5且偏心距小于或等于1/6基础宽度时，柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩可按下列简化方法进行计算：
MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12
台阶宽高比为：[（3400－500）/2]/850＝1.71＜2.5，且偏心距小于1/6宽度基础；基础底面地基反力设计值为：p＝60＋（200－60）×3.4/2＋0.5/2）/3.4＝140.3kPa。
因此柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值MI为：
MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12＝1/12×1.452×[（2×3.4＋0.5）×（200＋140.3－2×1.35×20×1.6）＋（200－140.3）×3.4]＝360.3kN·m
选项中与结果最接近的是360，因此答案选C项。
【考点分析】
本题主要考查柱下矩形扩展基础在偏心荷载作用下，基础弯矩设计值的计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先确定柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩的计算方法；
②按照《地规》式（8.2.11-1），正确计算得到答案。
