某砌体结构住宅建筑的钢筋混凝土挑梁，如题1图所示，墙内设240mm×240mm的钢筋混凝土构造柱。挑梁根部截面尺寸b×hb＝240mm×500mm，墙厚均为240mm。挑梁端部集中恒荷载标准值为Fk＝16.5kN，均布恒荷载标准值（含梁自重）g1k＝15.0kN/m，均布活荷载标准值q1k＝6.8kN/m。试问，楼层挑梁的倾覆力矩设计值Mmax（kN·m），与下列何项数值最为接近（ ）
提示：按永久荷载效应控制计算。
- A.95
- B.90
- C.85
- D.80
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）第7.4.2条，由于2.2hb＝2.2×500＝1100mm，l1＝2700mm，l1≥2.2hb，因此根据《砌规》式（7.4.2-1），挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离为：x0＝0.3hb＝0.3×500＝150mm，且0.13l1＝0.13×2700＝351mm，x0＜0.13l1，故x0＝150mm。其中，l1为挑梁埋入砌体墙中的长度；hb为挑梁的截面高度。因墙内设钢筋混凝土构造柱，倾覆点到墙外边缘的距离取0.5x0＝0.5×150＝75mm。
根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）第3.2.3条、第3.2.5条和表3.2.5，挑梁倾覆力矩设计值由永久荷载效应控制时，Mov＝1.35×[16.5×（1.8＋0.075）＋15×1.8×（1.8/2＋0.075）]＋1.4×0.7×6.8×1.8×（1.8/2＋0.075）＝77.3＋11.7＝89.0kN·m。
根据《砌规》第7.4.5条，挑梁的最大弯矩设计值Mmax可按下式计算：
Mmax＝Mov
选项中与结果最接近的是90，因此答案选B项。
【考点分析】
本题主要考查以下内容：
①挑梁计算倾覆点至墙外边缘距离的确定方法，得到倾覆点的位置；
②由永久荷载效应控制的荷载效应组合设计值S的计算方法；
③挑梁最大弯矩设计值Mmax的确定方法。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据挑梁埋入砌体墙中的长度及挑梁的截面高度，得到梁的计算倾覆点到墙外边缘的距离x0。由于挑梁下有钢筋混凝土构造柱，计算倾覆点到墙外边缘的距离取原x0的一半。
②按由永久荷载效应控制的荷载效应组合设计值公式，计算挑梁的荷载设计值对倾覆点截面产生的弯矩Mov，挑梁最大倾覆力矩设计值即为Mov。
