某非抗震设计的工业操作平台承受静力荷载，其主体结构体系的计算简图如题25～31图所示，钢柱平面外设置支撑体系。钢结构框架采用一阶弹性分析方法计算内力，钢柱采用平板支座与基础铰接连接。框架钢梁均采用热轧H型钢H400×200×8×13，对x轴的毛截面惯性矩Ix＝23500×104mm4；框架钢柱均采用热轧H型钢H294×200×8×12，毛截面面积A＝71.05×102mm2，对x轴的毛截面惯性矩Ix＝11100×104mm4，对x轴的回转半径ix＝125mm，对y轴的回转半径iy＝47.4mm，对x轴的毛截面模量Wx＝756×103mm3。钢材采用Q235钢。
（a）工业操作平台框架柱、支撑平面布置图
（b）1—1
（c）2—2
假定，忽略框架横梁轴心压力对横梁线刚度的折减，并且取K2＝0.1。试问，钢柱AD在框架平面内的计算长度l0x（mm），与下列何项数值最为接近（ ）
- A.6000
- B.6750
- C.7300
- D.7850
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）附录E第E.0.2-2条，对低层框架柱，当柱与基础铰接时，应取K2＝0；当柱与基础刚接时，应取K2＝10；平板支座可取K2＝0.1。K1、K2分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。
本题中，支座为平板支座，因此K2取0.1，K1计算如下：
根据《钢标》附录E表E.0.2，计算有侧移框架柱的计算长度系数μ为：
μ＝2.11－（2.11－1.90）/（1－0.5）×（0.847－0.5）＝1.96
因此钢柱AD在框架平面内的计算长度l0x＝1.96×4000＝7840mm。
选项中与结果最接近的是7850，因此答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查等截面框架柱在框架平面内的计算长度的正确计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据结构特征确定采用一阶弹性分析方法计算内力；
②根据《钢标》附录E第E.0.2-2条，计算线刚度比值K1、K2；
③根据《钢标》附录E表E.0.2，计算有侧移框架柱的计算长度系数μ；
④计算钢柱AD在框架平面内的计算长度l0x。
