某支挡结构采用钢支撑，其计算简图如题19～20图所示，两端均为铰接支座。钢支撑采用热轧H型钢H400×400×13×21，毛截面面积A＝218.7×102mm2，净截面面积An＝183.5×102mm2，对x轴的回转半径ix＝175mm，对y轴的回转半径iy＝101mm。
钢材采用Q235钢。假定，忽略施工安装偏差及钢支撑自重的影响，该支撑视为轴心受压构件，所承受的轴心压力设计值N＝1000kN，计算长度l0x＝l0y＝10000mm。
提示：按一般钢结构考虑γ0＝1.0。
试问，该支撑按应力形式表达的稳定性计算值（N/mm2），与下列何项数值最为接近（ ）
- A.56
- B.66
- C.82
- D.97
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）式（7.2.2-1）和式（7.2.2-2），截面x轴、y轴长细比为：λx＝l0x/ix＝10000/175＝57.1；λy＝l0y/iy＝10000/101＝99.0。
根据《钢标》表7.2.1-1，该构件对x轴及对y轴的轴心受压构件的截面分类均为b类。
根据《钢标》附录D表D.0.2-2，可得截面x轴、y轴的稳定系数为：φy＝0.561＜φx＝0.823。因此该支撑按应力形式表达的稳定性计算值为：N/（φA）＝1000×103/（0.561×218.7×102）＝81.5N/mm2。
选项中与结果最接近的是82，因此答案选C项。
【考点分析】
本题主要考查实腹式轴心受压构件的稳定性计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据《钢标》式（7.2.2-1）和式（7.2.2-2），计算轴心受压构件的稳定系数，取截面两主轴稳定系数中的较小值；
②根据《钢标》表7.2.1-1，热轧H型钢对y轴的轴心受压构件的截面分类为b类；
③根据《钢标》附录D表D.0.2-2所对应的φy值；
④根据《钢标》式（7.2.1），求出该支撑按应力形式表达的稳定性计算值。
