图所示为某市防灾应急指挥中心的结构平面布置图。该中心为普通钢筋混凝土框架结构，地上四层，首层层高4.2m，2、3、4层层高3.6m；该市抗震设防烈度为8度（0.2g），设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类。建筑物设计使用年限为50年。假定建筑结构的安全等级为二级，基本雪压0.75kN/m2，雪荷载准永久值系数分区为Ⅰ，混凝土强度等级C35，纵向受力钢筋和箍筋均采用HRB400，环境类别为二b。
假定，图中所示边柱KZ2顶层的截面b×h＝450mm×450mm，非抗震设计时，控制配筋的内力组合弯矩设计值M＝350kN·m，相应的轴力设计值N＝700kN，采用对称配筋，as＝as′＝50mm，界限相对受压区高度ξb＝0.518，初始偏心距ei＝520mm。试问，非抗震设计时，柱一侧纵筋截面面积As（mm2），与下列何项数值最为接近（ ）
- A.1620
- B.1720
- C.1820
- D.1920
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.2.17条，考虑对称配筋且无预应力，轴向压力对截面重心的偏心距为：e0＝M/N＝350/700＝0.5m＝500mm，且e0＞h0/3＝133.3mm。
先按照大偏心受压构件计算。根据《混规》第6.2.17条，考虑对称配筋且无预应力时，截面受压区高度为：x＝N/（α1fcb）＝700.00×103/（1.00×16.7×450）＝93.1mm，由于x＜2as′＝100mm，不满足《混规》式（6.2.10-4）的条件要求。
由于相对受压区高度为：ξ＝x/h0＝93.1/400＝0.233＜ξb＝0.518，其中ξb为相对界线受压区高度，因此按大偏心受压计算正确。轴向力至As′合力中心的距离为：e′＝ei－h/2＋as′＝520－450/2＋50＝345mm
根据《混规》式（6.2.14），柱一侧纵筋截面面积为：As＝Ne′/[fy（h－as－as′）]＝700×103×345/[360×（450－50－50）]＝1916.7mm2。
选项中与结果最接近的是1920，因此答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查偏心受压构件的正截面承载力计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①计算e0，根据e0初步判定是大偏心受压还是小偏心受压；
②根据假定计算受压区高度以复核假定是否正确；
③根据《混规》式（6.2.14），计算柱一侧纵筋截面面积。
