某单层地下车库，设计使用年限为50年，安全等级为二级。采用板柱结构，双向柱跨均为8.1m，顶板覆土厚度s＝2.0m（覆土应力扩散角θ＝35°），地面为载人少于9人的小客车通道（可作为全车总重300kN的重型消防车通道）。
题图为中柱的板柱节点，混凝土强度等级C30（ft＝1.43N/mm2），as＝40mm。试问，在不配置箍筋和弯起钢筋的情况下，该中柱柱帽周边楼板的受冲切承载力设计值Fl（kN），与下列何项数值最为接近（ ）
- A.2860
- B.2960
- C.3060
- D.3160
正确答案及解析
正确答案
解析
依题意得，计算各参数如下：
截面有效高度为：h0＝400－40＝360mm；
计算截面的周长为：μm＝4×（1800＋2×360/2）＝8640mm；
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值为：βs＝1，当βs＜2时，取βs＝2；
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数为：η1＝0.4＋1.2/βs＝1.0；
计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数为：η2＝0.5＋ash0/（4μm）＝0.5＋40×360/（4×8640）＝0.92，因此η＝min（η1，η2）＝min（1.0，0.92）＝0.92；
当截面高度h不大于800mm时，截面高度影响系数为：βh＝1.0。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.5.1条式（6.5.1-1）可知，Fl≤0.7βhftημmh0＝0.7×1.0×1.43×0.92×8640×360＝2864430N＝2864.43kN。
选项中与结果最接近的是2860，因此答案选A项。
【考点分析】
本题主要考查柱帽周边楼板的受冲切承载力设计值的计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①计算η、μm、βh、h0各项参数；
②根据《混规》第6.5.1条式（6.5.1-1），将上述参数代入其中，计算中柱柱帽周边楼板的受冲切承载力设计值Fl。
