某钢筋混凝土框架结构多层办公楼局部平面布置如题图所示（均为办公室），梁、板、柱混凝土强度等级均为C30，梁、柱纵向钢筋为HRB400钢筋，楼板纵向钢筋及梁、柱箍筋为HRB335钢筋。
假设，框架梁KL2的左、右端截面考虑荷载长期作用影响的刚度BA、BB分别为9.0×1013N·mm2、6.0×1013N·mm2；跨中最大弯矩处纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ＝0.8，梁底配置4
25纵向钢筋。作用在梁上的均布静荷载、均布活荷载标准值分别为30kN/m、15kN/m。试问，按规范提供的简化方法，该梁考虑荷载长期作用影响的挠度f（mm）与下列何项数值最为接近？（ ）
提示：①按矩形截面梁计算，不考虑受压钢筋的作用，as＝45mm；
②梁挠度近似按公式f＝0.00542ql4/B计算；
③不考虑梁起拱的影响。
- A.17
- B.21
- C.25
- D.30
正确答案及解析
正确答案
解析
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第7.2.3条第1款规定，按裂缝控制等级要求的荷载组合作用下，钢筋混凝土受弯构件的短期刚度按下式计算：
式中，钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值αE为：αE＝Es/Ec＝2.0×105/（3.0×104）＝6.667。
受拉钢筋配筋率ρ为：ρ＝1964/（300×755）×100%＝0.867%，γf＝0。
代入相应数据，该构件受弯短期刚度为：
根据第7.2.2条规定，采用荷载准永久值组合时，受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度按下式计算：B＝Bs/θ＝1.526×1014/2＝7.63×1013N·mm2。
根据第7.2.1条规定，在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度，当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面的2倍或不小于跨中截面刚度的1/2时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度，故B不大于BA、BB的两倍，不小于BA、BB的1/2，可按刚度为B的等截面梁进行挠度计算；
因此，f＝0.00542×（30＋0.4×15）×90004/（7.63×1013）＝16.8mm。
