非抗震设防的某板柱结构顶层，如题图所示。钢筋混凝土屋面板板面均布荷载设计值为13.5kN/m2（含板自重），混凝土强度等级为C40，板有效计算高度h0＝140mm，中柱截面700×700mm，板柱节点忽略不平衡弯矩的影响，α＝30°。
当考虑弯起钢筋作用时，试问，板受柱的冲切承载力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？（ ）
- A.273
- B.303
- C.530
- D.421
正确答案及解析
正确答案
C
解析
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.5.3条第2款及式（6.5.3-2）规定，配置弯起钢筋时的受冲切承载力应符合：
Fl≤（0.5ft＋0.25σpc，m）ηumh0＋0.8fyvAsvu＋0.8fyAsbusinα
查表4.1.4-2可得，混凝土轴心抗拉强度值ft＝1.71N/mm2。查表4.2.3-1可得，钢筋强度设计值fy＝300N/mm2。
根据第6.5.1条和6.5.2条规定，全部弯起钢筋截面面积Asbu＝12×πd2/4＝1357mm2，截面周长μm＝3360mm，系数η＝0.917。
代入式（6.5.3-2）得：Fl＝0.5×1.71×0.917×3360×140＋0.8×300×1357×sin30°＝531.65kN。
根据第6.5.3条第1款规定，配置弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合：
1.2ftηumh0＝1.2×1.71×0.917×4×（700＋140）×140＝885.14kN
取上述两者较小值为531.65kN。
选项中与531.65最接近的是530，因此答案选C项。
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