非抗震设防的某板柱结构顶层，如题图所示。钢筋混凝土屋面板板面均布荷载设计值为13.5kN/m2（含板自重），混凝土强度等级为C40，板有效计算高度h0＝140mm，中柱截面700×700mm，板柱节点忽略不平衡弯矩的影响，α＝30°。
当不考虑弯起钢筋作用时，试问，板与柱冲切控制的柱轴向压力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？（ ）
- A.265
- B.323
- C.498
- D.530
正确答案及解析
正确答案
解析
板柱节点忽略不平衡弯矩的影响，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.5.1条规定，Fl为局部荷载设计值或集中反力设计值；板柱节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去柱顶冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值。
根据《混规》式（6.5.1-1），有：Fl≤（0.7βhft＋0.25σpc，m）ηumh0。
其中，βh为截面高度影响系数，取1.0；查表4.1.4－2可得，混凝土轴心抗拉强度值ft＝1.71N/mm2；
中柱：βs＝1.0＜2.0，截面长边与短边尺寸的比值βs取2；柱位置影响系数αs＝40；截面周长um＝4×（700＋140）＝3360mm。
由式（6.5.1-2），η1＝0.4＋1.2/βs＝1.0。
由式（6.5.1-3），η2＝0.5＋αsh0/（4um）＝0.5＋40×140/（4×3360）＝0.917。
因此，系数η＝min（η1，η2）＝0.917，代入得：Fl＝0.7×1.0×1.71×0.917×3360×140＝516.33kN。
又冲切破坏椎体范围内板顶均布荷载总和为：13.5×（0.7＋2h0）＝13.5×（0.7＋2×0.14）＝13.23kN。
故冲切控制的柱轴向压力设计值：N＝516.33＋13.23＝529.56kN。
选项中与529.56最接近的是530，因此答案选D项。
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