坡度、边壁材料相同的渠道，当过水面积相等时，明渠均匀流过水断面的平均流速在哪种渠道中最大？（ ）
- A.半圆形渠道
- B.正方形渠道
- C.宽深比为3的矩形渠道
- D.等边三角形渠道
正确答案及解析
正确答案
A
解析
明渠均匀流的公式为：
R＝A/χ。式中，C为谢才系数，R为水力半径，i为渠道底坡，χ为湿周，A为过水断面面积。
由曼宁公式可知C＝R1/6/n，则均匀流计算公式简化为：
根据题意坡度、边壁材料相同可知渠道底坡i和糙率n相同，则水力半径R越大，流速越大。
A项，半圆形渠道，设其几何半径为r，则水力半径为：
B项，正方形渠道，设其几何边长为a，则水力半径为：
C项，宽深比为3的矩形渠道，设其几何边长中深度为h，则水力半径为：
D项，等边三角形渠道，设其几何边长为b，则水力半径为：
根据题意过水面积相等，则有：
求得：r:a:h:b＝1:1.253:0.724:1.905，则A、B、C、D对应的水力半径之比为1:0.835:0.869:0.825，故水力半径最大的为A项。
