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标的资产为不支付红利的股票,当前的价格为30元,已知1年后该股票价格或为37.5元,或为25元。假设无风险利率为8%,连续复利,计算对应1年期,执行价格为25元的看涨期权理论价格为( )元。

  • A.7.23
  • B.6.54
  • C.6.92
  • D.7.52

正确答案及解析

正确答案
C
解析

本题中时间段为一个时间间隔,适用单步二叉树模型的计算公式,其中:uS0=37.5;dS0=25;T=1。因此,u=37.5/30=1.25,d=25/30≈0.83333;Cu=Max(0,uS0-K)=Max(0,37.5-25)=12.5,Cd=Max(0,dS0-K)=Max(0,25-25)=0;erT=e0.08×1≈1.08329;p=(erT-d)/(u-d)≈(1.08329-0.83333)/(1.25-0.83333)≈0.59990。于是,期权的理论价格C=e-rT[pCu+(1-p)Cd]=[(0.59990×12.5)+0]/1.08329≈6.92(元)。

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